Provas
Cada questão tem fonte declarada (livro · seção · número do exercício) e passo a passo profundo com o porquê de cada operação.
O ledger são os livros: OpenStax (College Algebra 2e, Algebra & Trig 2e, Calculus Vol 1/2/3, Introductory Statistics — todos CC-BY 4.0), Notes on Diffy Qs (Lebl, CC-BY-SA), Active Calculus (Boelkins, CC-BY-NC-SA). Adaptamos apenas tradução pt-BR e contexto numérico (PETR4 em vez de Apple).
Trimestre — borda bronze = ano 1, prata = ano 2, ouro = ano 3
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12
Versão da prova Trim 1 · Versão 1 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓ Trim 1 · Versão 2 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓ Trim 1 · Versão 3 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓ Trim 1 · Versão 4 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓ Trim 1 · Versão 5 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓ Trim 1 · Versão 6 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓ Trim 1 · Versão 7 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓ Trim 1 · Versão 8 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓ Trim 1 · Versão 9 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓ Trim 1 · Versão 10 — Funções, afim, quadrática, exp/log ✓
Prova de fechamento do Trim 1 (1.º ano). Domínio de funções, gráficos, afim, quadrática, exponencial e logarítmica.
Trim 1 · versão 1 · 15 questões · 0 resoluções reveladas
Q1 aplicacao
Determine o domínio da função
f ( x ) = x + 1 x 2 − 9 f(x) = \dfrac{x+1}{x^2 - 9} f ( x ) = x 2 − 9 x + 1 .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §3.2 Domain and Range, ex. 17 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-02-funcoes licao-01-conjuntos-intervalos
Q2 aplicacao
Encontre a equação da reta que passa por
( 2 , − 3 ) (2, -3) ( 2 , − 3 ) e tem inclinação
m = 4 m = 4 m = 4 .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §4.1 Linear Functions, ex. 28 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-03-afim
Q3 aplicacao
Encontre o vértice e os zeros (raízes) de
f ( x ) = 2 x 2 − 8 x + 6 f(x) = 2x^2 - 8x + 6 f ( x ) = 2 x 2 − 8 x + 6 .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §5.1 Quadratic Functions, ex. 35 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-04-quadratica
Q4 compreensao
Sejam
f ( x ) = x 2 + 1 f(x) = x^2 + 1 f ( x ) = x 2 + 1 e
g ( x ) = 2 x − 3 g(x) = 2x - 3 g ( x ) = 2 x − 3 . Calcule
( f ∘ g ) ( x ) (f \circ g)(x) ( f ∘ g ) ( x ) e
( g ∘ f ) ( x ) (g \circ f)(x) ( g ∘ f ) ( x ) .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §3.4 Composition of Functions, ex. 22 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-05-composicao-inversa
Q5 aplicacao
Resolva
3 2 x − 1 = 27 3^{2x-1} = 27 3 2 x − 1 = 27 .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §6.6 Exponential and Logarithmic Equations, ex. 41 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-06-exponencial
Q6 compreensao
Resolva
log 2 ( x + 3 ) + log 2 ( x − 3 ) = 4 \log_2(x+3) + \log_2(x-3) = 4 log 2 ( x + 3 ) + log 2 ( x − 3 ) = 4 .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §6.6 Logarithmic Equations, ex. 56 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-07-logaritmo
Q7 modelagem
Uma cultura de bactérias começa com 200 indivíduos e dobra a cada 3 horas. Quantos haverá após 12 horas?
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §6.7 Exponential and Logarithmic Models, ex. 12 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-08-crescimento
Q8 compreensao
Determine se
f ( x ) = x 3 f(x) = x^3 f ( x ) = x 3 é par, ímpar ou nenhum dos dois.
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §3.3 Even and Odd Functions, ex. 8 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-02-funcoes
Q9 aplicacao
Resolva a inequação
∣ 2 x − 1 ∣ < 5 |2x - 1| < 5 ∣2 x − 1∣ < 5 .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §2.7 Absolute Value Inequalities, ex. 14 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-01-conjuntos-intervalos
Q10 aplicacao
Encontre o ponto de interseção das retas
y = 2 x + 3 y = 2x + 3 y = 2 x + 3 e
y = − x + 6 y = -x + 6 y = − x + 6 .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §9.1 Systems of Linear Equations, ex. 6 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-03-afim
Q11 compreensao
Soma e produto das raízes de
x 2 − 7 x + 12 = 0 x^2 - 7x + 12 = 0 x 2 − 7 x + 12 = 0 .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §5.1 Quadratics — Vieta's, ex. 41 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-04-quadratica
Q12 aplicacao
Se
f ( x ) = 2 x + 1 f(x) = 2x + 1 f ( x ) = 2 x + 1 , encontre
f − 1 ( x ) f^{-1}(x) f − 1 ( x ) .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §3.7 Inverse Functions, ex. 9 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-05-composicao-inversa
Q13 aplicacao
Calcule
log 2 32 \log_2 32 log 2 32 .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §6.3 Logarithmic Functions, ex. 13 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-07-logaritmo
Q14 aplicacao
Calcule a taxa média de variação de
f ( x ) = x 2 + 1 f(x) = x^2 + 1 f ( x ) = x 2 + 1 no intervalo
[ 1 , 4 ] [1, 4] [ 1 , 4 ] .
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §3.3 Average Rate of Change, ex. 11 (adaptado) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-09-taxa-variacao
Q15 modelagem
Modelagem: depreciação de um carro segue
V ( t ) = 50000 ⋅ ( 0 , 85 ) t V(t) = 50000 \cdot (0,85)^t V ( t ) = 50000 ⋅ ( 0 , 85 ) t (R\$, t em anos). Valor após 5 anos.
fonte: OpenStax College Algebra 2e · §6.7 Exponential Decay, ex. 22 (adaptado para BR) · CC-BY 4.0 Revelar passo a passo licao-08-crescimento
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