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Programa de Engenharia

Engenharia

Cálculo 1 a 4 com rigor de engenharia — exercícios extraídos de Stewart, Guidorizzi, Apostol, Active Calculus e REAMAT. Cada lição segue o template das 7 portas.

Pré-requisito

Ensino Médio completo (Anos 1–3). Em particular: limites (Lições 41–50), derivadas (51–60) e integral (81–90). Ir para o Ensino Médio →

CALCULO 190h/semestre

Cálculo 1 — Diferencial e Integral

Fundação rigorosa do cálculo de uma variável real. Cobre limites (ε-δ), derivadas e suas aplicações, integral de Riemann e o Teorema Fundamental do Cálculo. Ao final, o aluno consegue modelar e resolver problemas de otimização, taxa de variação e cálculo de áreas que aparecem em todas as engenharias.

Equivalência: USP MAC0105 / MAT0111 · ITA MA-011 · UNICAMP MA111 · IME/UFRJ · típico 1.º semestre

4/40 lições publicadas4 unidades
  1. 1Limites e Continuidade1/10
  2. 2Derivadas1/10
  3. 3Aplicações da Derivada1/10
  4. 4Integral de Riemann1/10
Acessar Cálculo 1 →
CALCULO 290h/semestre

Cálculo 2 — Técnicas, Séries e EDOs

Aprofunda o cálculo integral com técnicas avançadas, estende o conceito de integral para o caso impróprio, introduz sequências e séries (com convergência rigorosa) e apresenta as equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem — modelo matemático central em engenharia.

Equivalência: USP MAT0112 · ITA MA-012 · UNICAMP MA211 · típico 2.º semestre

2/40 lições publicadas4 unidades
  1. 1Técnicas Avançadas de Integração0/10
  2. 2Sequências e Séries Numéricas1/10
  3. 3Equações Diferenciais de 1ª Ordem1/10
  4. 4Tópicos Integradores de Cálculo 20/10
Acessar Cálculo 2 →
CALCULO 390h/semestre

Cálculo 3 — Várias Variáveis e Cálculo Vetorial

Estende o cálculo para ℝⁿ: limites e continuidade em várias variáveis, derivadas parciais, otimização irrestrita e restrita (Lagrange), integrais duplas/triplas em diferentes sistemas de coordenadas e os grandes teoremas do cálculo vetorial (Green, Stokes, Gauss).

Equivalência: USP MAT0115 · ITA MA-021 (parcial) · UNICAMP MA311 · típico 3.º semestre

3/40 lições publicadas4 unidades
  1. 1Funções de Várias Variáveis0/10
  2. 2Derivadas Parciais e Otimização1/10
  3. 3Integrais Múltiplas1/10
  4. 4Cálculo Vetorial1/10
Acessar Cálculo 3 →
CALCULO 460h/semestre

Cálculo 4 — EDOs Avançadas e Métodos Matemáticos

Equações diferenciais de 2ª ordem (massa-mola, RLC), sistemas de EDOs, transformadas de Laplace e Fourier (ferramentas-chave em sinais e sistemas), introdução a EDP (ondas, calor, Laplace) e análise numérica aplicada.

Equivalência: USP MAT0116 (parcial) · ITA MA-021 (parte II) · UNICAMP MA311 (avançado) · disciplina de Métodos Matemáticos

3/40 lições publicadas4 unidades
  1. 1EDOs Lineares de 2ª Ordem e Sistemas1/10
  2. 2Transformadas de Laplace e Fourier1/10
  3. 3Análise Numérica Aplicada1/10
  4. 4Equações Diferenciais Parciais e Síntese Final0/10
Acessar Cálculo 4 →

Referências bibliográficas

Stewart: Stewart, J. — Cálculo I e II. Cengage, 8ª ed. (2016).

Guidorizzi: Guidorizzi, H. L. — Um Curso de Cálculo (vols. 1–4). LTC, 5ª ed.

Apostol: Apostol, T. — Calculus I e II. Wiley, 2ª ed. (1967).

Active Calculus: Boelkins, M. — Active Calculus. CC-BY-NC-SA. (2024).

OpenStax Calc I/II/III: OpenStax — Calculus vols. I, II, III. CC-BY 4.0.

REAMAT: USP — Recursos Educacionais Abertos de Matemática. CC-BY-SA.

Boyce & DiPrima: Boyce & DiPrima — Elementary Differential Equations. Wiley, 11ª ed.

Burden & Faires: Burden & Faires — Análise Numérica. Cengage, 8ª ed.