Lección 61 — Máximos y mínimos

Determine el punto crítico de $$ y clasifíquelo usando la prueba de la 2.ª derivada.

Clasifique los puntos críticos de $$.

Encuentre los extremos absolutos de $$ en $$.

Clasifique todos los puntos críticos de $$.

Determine los extremos absolutos de $$ en $$.

Encuentre y clasifique los puntos críticos de $$.

Analice los puntos críticos de $$.

Clasifique el punto crítico de $$.

Encuentre los extremos absolutos de $$ en $$.

Determine los extremos absolutos de $$ en $$.

Determine los extremos absolutos de $$ en $$.

Determine los extremos absolutos de $$ en $$.

Si $$ y $$, entonces el punto $$ es:

¿Cuál afirmación sobre el Teorema de Fermat es correcta?

Si $$ y $$, ¿cuál es la conclusión correcta?

Determine los extremos absolutos de $$ en $$.

Determine el extremo local de $$.

Clasifique los extremos locales de $$.

Determine los extremos absolutos de $$ en $$.

Determine el extremo de $$ (curva de Gauss).

Encuentre los extremos absolutos de $$ en $$.

Determine los extremos absolutos de $$ en $$.

Una empresa vende un producto con demanda $$ unidades cuando el precio es $$ reales. ¿Cuál precio $$ maximiza los ingresos totales?

Una fábrica tiene costo $$ (reales) e ingresos $$ produciendo $$ unidades. ¿Cuántas unidades maximizan la ganancia?

Un cohete modelo se lanza verticalmente y su altura (en metros) es $$. Determine la altura máxima alcanzada.

Encuentre el mínimo local de $$ para $$.

Determine los extremos absolutos de $$ en $$.

Demuestre el Teorema de Fermat: si $$ tiene máximo local en $$ y es derivable en $$, entonces $$.

Muestre que $$ tiene punto crítico en $$, pero ese punto no es extremo local.

Muestre que $$ tiene un único punto crítico y que este es el mínimo global de la función.