Lección 63 — Esbozo de gráficos

Determina los intervalos de crecimiento/decrecimiento y concavidad de $$.

Para $$, determina: intervalos de crecimiento/decrecimiento, extremos locales, concavidad y puntos de inflexión.

Analiza completamente $$: dominio, asíntotas, extremos, concavidad.

Esboza $$ (curva de Gauss): dominio, extremos, inflexiones, asíntota.

Analiza $$ para $$: dominio, extremos, concavidad.

Esboza $$: dominio, asíntotas verticales y horizontales, extremos.

Determina los puntos de inflexión e intervalos de concavidad de $$.

Analiza completamente $$: extremos, inflexión, asíntota.

Analiza $$: dominio, mínimo, concavidad.

Determina la asíntota oblicua y esboza $$.

Determina intervalos de crecimiento, extremos locales y concavidad de $$ en $$.

La definición correcta de punto de inflexión es:

"Cóncava hacia arriba en un intervalo" significa que:

Analiza completamente $$.

Analiza $$: extremos, concavidad, comportamiento en el infinito.

Para $$ en $$, determina extremos locales, inflexiones y esboza.

Esboza $$: dominio, asíntotas, crecimiento, concavidad.

Analiza completamente $$: extremos, inflexiones, concavidad.

Determina dominio, asíntotas y extremos de $$... (corrige: $$ — función par con asíntotas en $$).

Haz el esbozo completo de $$.

Analiza $$ para $$: extremos, concavidad, interceptos.

Determina la asíntota oblicua y los extremos de $$.

Demuestra que si $$ en $$, entonces el gráfico de $$ está encima de cualquier recta tangente en $$ (función cóncava hacia arriba queda encima de sus tangentes).

Muestra que toda función cúbica $$ con $$ tiene exactamente un punto de inflexión, y que el gráfico es simétrico respecto a ese punto.

Esboza completamente $$ para $$, incluyendo el límite cuando $$.

Analiza completamente $$: extremos, inflexiones, concavidad, simetría.

Analiza $$: dominio, máximo, inflexión, asíntota.

Analiza los extremos y la simetría de $$.

Esboza $$: asíntotas, extremos, paridad.

Analiza la familia de curvas $$ con $$: determina los extremos e inflexiones en función de los parámetros. ¿Cómo controlan $$ y $$ la forma de la curva?