Leçon 28 — Applications des vecteurs en physique

Vecteurs en mécanique

Principes fondamentaux

1. Équilibre statique : $\sum \vec F_i = \vec 0$ (objet au repos ou en MRU).
2. 2ᵉ loi de Newton : $\sum \vec F_i = m \vec a$.
3. Décomposition : pour une rampe d'inclinaison $\theta$, la gravité $\vec g = -g\hat\jmath$ se projette en $-g\sin\theta$ parallèle (descente) et $-g\cos\theta$ normal.

Travail et énergie

• Travail : $W = \vec F \cdot \vec d$.
• Puissance : $P = \vec F \cdot \vec v$.

Cinématique vectorielle

• Position : $\vec r(t)$.
• Vitesse : $\vec v(t) = d\vec r/dt$.
• Accélération : $\vec a(t) = d\vec v/dt$.

Pour un mouvement uniformément accéléré : $\vec r(t) = \vec r_0 + \vec v_0 t + \frac{1}{2} \vec a t^2$