Lição 63 — Esquisse de graphiques

Déterminez les intervalles de croissance/décroissance et concavité de $$.

Pour $$, déterminez : intervalles de croissance/décroissance, extrêmes locaux, concavité et points d'inflexion.

Analysez complètement $$ : domaine, asymptotes, extrêmes, concavité.

Esquissez $$ (courbe de Gauss) : domaine, extrêmes, inflexions, asymptote.

Analysez $$ pour $$ : domaine, extrêmes, concavité.

Esquissez $$ : domaine, asymptotes verticales et horizontales, extrêmes.

Déterminez les points d'inflexion et les intervalles de concavité de $$.

Analysez complètement $$ : extrêmes, inflexion, asymptote.

Analysez $$ : domaine, minimum, concavité.

Déterminez l'asymptote oblique et esquissez $$.

Déterminez les intervalles de croissance, les extrêmes locaux et concavité de $$ sur $$.

La définition correcte du point d'inflexion est :

« Concave vers le haut sur un intervalle » signifie :

Analysez complètement $$.

Analysez $$ : extrêmes, concavité, comportement à l'infini.

Pour $$ sur $$, déterminez les extrêmes locaux, inflexions et esquissez.

Esquissez $$ : domaine, asymptotes, croissance, concavité.

Analysez complètement $$ : extrêmes, inflexions, concavité.

Déterminez le domaine, les asymptotes et les extrêmes de $$... (corrigez : $$ — fonction paire avec asymptotes en $$).

Faites l'esquisse complète de $$.

Analysez $$ pour $$ : extrêmes, concavité, intersections.

Déterminez l'asymptote oblique et les extrêmes de $$.

Démontrez que si $$ sur $$, alors le graphique de $$ est au-dessus de n'importe quelle droite tangente en $$ (fonction concave vers le haut est au-dessus de ses tangentes).

Montrez que toute fonction cubique $$ avec $$ a exactement un point d'inflexion, et que le graphique est symétrique par rapport à ce point.

Esquissez complètement $$ pour $$, incluant la limite quand $$.

Analysez complètement $$ : extrêmes, inflexions, concavité, symétrie.

Analysez $$ : domaine, maximum, inflexion, asymptote.

Analysez les extrêmes et la symétrie de $$.

Esquissez $$ : asymptotes, extrêmes, parité.

Analysez la famille de courbes $$ avec $$ : déterminez les extrêmes et inflexions en fonction des paramètres. Comment $$ et $$ contrôlent la forme de la courbe ?