Lezione 28 — Applicazioni dei vettori in fisica

Vettori in meccanica

Principi fondamentali

1. Equilibrio statico: $\sum \vec F_i = \vec 0$ (oggetto in quiete o moto rettilineo uniforme).
2. 2ª legge di Newton: $\sum \vec F_i = m \vec a$.
3. Scomposizione: per una rampa con inclinazione $\theta$, la gravità $\vec g = -g\hat\jmath$ si proietta in $-g\sin\theta$ parallelo (discesa) e $-g\cos\theta$ normale.

Lavoro ed energia

• Lavoro: $W = \vec F \cdot \vec d$.
• Potenza: $P = \vec F \cdot \vec v$.

Cinematica vettoriale

• Posizione: $\vec r(t)$.
• Velocità: $\vec v(t) = d\vec r/dt$.
• Accelerazione: $\vec a(t) = d\vec v/dt$.

Per moto uniformemente accelerato: $\vec r(t) = \vec r_0 + \vec v_0 t + \frac{1}{2} \vec a t^2$