Lição 37 — Permutações e arranjos

$5!$ を計算してください。

$8!/5!$ を計算してください。

「MAR」の何個のアナグラムが存在しますか？

「CASA」の何個のアナグラムが存在しますか？

「MISSISSIPPI」の何個のアナグラムが存在しますか？

$A_5^3$ を計算してください。

$A_8^2$ を計算してください。

7人の候補者から4人の行を作成できるのは何通りですか？

12人のアスリート間の1位、2位、3位受賞。何個の異なる表彰台が可能ですか？

$\{1, 2, 3, 4, 5\}$から3桁の異なる数字を形成できるのは何個ですか？

等式$7!/(7-3)! = 7 \cdot 6 \cdot 5$を確認してください。

$n! = 720$を解いてください。

$A_n^2 = 30$を$n \in \mathbb{N}$について解いてください。

「CIDADE」の何個のアナグラムが存在しますか？

「BANANA」の何個のアナグラムが存在しますか？

数字$\{0, 1, \ldots, 9\}$から形成できる5つの異なる数字のパスワードは何個ですか？

3つの棚（各2冊）に6冊の異なる本を配置する方法は何通りですか？各棚内での順序を考慮しますか？

8人が円形のテーブルの周り。何個の異なる構成？

円形のテーブルの周りの$n$人の順列が$(n-1)!$であり、$n!$ではない理由を正当化してください。

「AMOR」のアナグラムのいくつが文字Aで始まりますか？

「MATEMATICA」の何個のアナグラムが存在しますか？

「PROVA」のアナグラムのいくつが子音で始まりますか？

「AMOR」のアナグラムでA O がこの順序でまとめて（分割できないブロック「AO」）。

10人の学生が10列の椅子に座ります。2人の友人が一緒にいたいです。何個の構成？

8人がテーブルの周り；2人が一緒にいたい。何個の構成？

母音で始まる「LIVRO」のアナグラム。

数字$\{1, \ldots, 9\}$から4桁の異なる数字を形成できるのは何個ですか？

数字$\{1, 2, 3, 4, 5\}$から4桁の異なる偶数を形成できるのは何個ですか？

$n!/(n-3)! = 60$を$n \in \mathbb{N}$について解いてください。

$(n+1)!/n! = 5$を解いてください。

10人のアスリートのレースで、何個の異なる表彰台（1位、2位、3位）が起きる可能性があります？

「FATORIAL」のアナグラムのいくつ（すべての文字が異なる）？

7つの異なるカードから選択して順序付けた5つのカード — 何個の構成？

$n = 6, p = 3$の場合の再帰$A_n^p = n \cdot A_{n-1}^{p-1}$を確認してください。

サッカーチーム：11人のプレーヤーがフィールドで11の異なる位置を占有します。位置決めを持つ編成はいくつありますか？

繰り返しのない8文字アルファベットパスワード。何個の異なるパスワードが存在しますか？

ロジスティクスでは、10個の異なるパッケージを10個の目的地に配信する可能な順序の数は何ですか？

カードゲームでは、シャッフル後の52枚のカードの何個の異なる構成が存在しますか？

DNAでは、8つの塩基（A、T、C、G）の配列。各塩基は正確に2回出現。何個の異なる配列？

集団遺伝学では、チェーン内で4つの異なる対立遺伝子を並べるための何個の可能な順序？

機械学習では、順列特徴重要度は$N$サンプル上で機能をシャッフルして予測の低下を測定します。$N$サンプルの何個の可能な順列？

コンピュータグラフィックスでは、100のポリゴンに対して何個のレンダリング順序が存在しますか？

$A_n^p = n \cdot A_{n-1}^{p-1}$を証明してください。

$P_n = A_n^n$を示してください。

「AMOR」のアナグラムのいくつが子音で始まり、母音で終わりますか？

基本的な数え方の原則を使用して$A_n^p = n!/(n-p)!$を証明してください。