22강 — 직선의 방정식

직선 방정식의 형태

기울기 절편형

$y = mx + n$, 여기서 $m$은 기울기, $n$은 $y$절편입니다.

일반형

$Ax + By + C = 0$, 단 $(A, B) \neq (0, 0)$. 수직이 아닌 직선 ($B \neq 0$)에 대해: $m = -A/B$ 및 $n = -C/B$.

점-기울기형

$(x_0, y_0)$을 지나고 기울기가 $m$인 직선: $y - y_0 = m(x - x_0)$

매개변수형

방향벡터 $\vec u = (a, b)$를 갖고 $(x_0, y_0)$을 지나는 직선: $\begin{cases} x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt \end{cases}, \quad t \in \mathbb{R}$

두 점 방정식

$(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$를 지나는 직선: $\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$