28강 — 물리에서의 벡터 응용

역학에서의 벡터

기본 원리

1. 정적 평형: $\sum \vec F_i = \vec 0$ (물체가 정지 또는 등속 직선 운동).
2. 뉴턴의 제2법칙: $\sum \vec F_i = m \vec a$.
3. 분해: 경사각 $\theta$ 의 경사면에서, 중력 $\vec g = -g\hat\jmath$ 는 평행 성분 $-g\sin\theta$ (하강)과 법선 성분 $-g\cos\theta$ 으로 투영된다.

일과 에너지

• 일: $W = \vec F \cdot \vec d$.
• 일률: $P = \vec F \cdot \vec v$.

벡터 운동학

• 위치: $\vec r(t)$.
• 속도: $\vec v(t) = d\vec r/dt$.
• 가속도: $\vec a(t) = d\vec v/dt$.

등가속도 운동: $\vec r(t) = \vec r_0 + \vec v_0 t + \frac{1}{2} \vec a t^2$