31강 — 행렬 입문

정의와 유형

특수 유형

• 정방 ($m = n$): 같은 수의 행과 열.
• 행 ($1 \times n$): 한 행, 행벡터.
• 열 ($m \times 1$): 한 열, 열벡터.
• 대각: 정방이고 $i \neq j$일 때 $a_{ij} = 0$.
• 단위 ($I_n$): 대각 성분 $= 1$인 대각.
• 영: 모든 요소가 0.
• 상삼각: $i > j$일 때 $a_{ij} = 0$.
• 하삼각: $i < j$일 때 $a_{ij} = 0$.
• 대칭: $A^T = A$, 즉 $a_{ij} = a_{ji}$.
• 반대칭: $A^T = -A$, 즉 $a_{ij} = -a_{ji}$.

정방행렬의 대각

주대각은 $\{a_{ii}\}$. 트레이스: $\text{tr}(A) = \sum a_{ii}$.