Урок 28 — Применение векторов в физике

Векторы в механике

Фундаментальные принципы

1. Статическое равновесие: $\sum \vec F_i = \vec 0$ (тело покоится или движется равномерно прямолинейно).
2. 2-й закон Ньютона: $\sum \vec F_i = m \vec a$.
3. Разложение: для наклонной плоскости с углом $\theta$ сила тяжести $\vec g = -g\hat\jmath$ проектируется на $-g\sin\theta$ параллельную (вниз по склону) и $-g\cos\theta$ нормальную.

Работа и энергия

• Работа: $W = \vec F \cdot \vec d$.
• Мощность: $P = \vec F \cdot \vec v$.

Векторная кинематика

• Положение: $\vec r(t)$.
• Скорость: $\vec v(t) = d\vec r/dt$.
• Ускорение: $\vec a(t) = d\vec v/dt$.

Для равноускоренного движения: $\vec r(t) = \vec r_0 + \vec v_0 t + \frac{1}{2} \vec a t^2$