第20课 — 第2学期巩固：三角学、数列和直观极限

在 $$ 中解 $$。

三角形，$$、$$、$$。用正弦定理计算 $$。

三角形，边长 7、8、9。最大角是多少？

确定 $$ 的振幅、周期和相位移。

计算 $$、$$ 和 $$。

萨尔瓦多潮汐：$$（米，$$ 小时）。（a）何时 $$？（b）何时 $$ 最大？

电网电压：$$ V。计算有效电压 $$。

你距离塔楼 100 米。顶部的仰角是 $$。计算塔的高度。

在 $$ 中解 $$。

给定三角形，有 $$、$$（$$ 的对边）和 $$（相邻边）。用哪个定理找 $$？为什么？

用顶点 $$ 的垂线证明正弦定理 $$。

等差数列，$$ 且 $$。计算 $$ 和 $$。

等比数列，$$ 且 $$。计算 $$ 和 $$。

计算 $$。

当 $$ 时，确定 $$ 的极限。

在 5 和 25 之间插入 4 个项构成等差数列。

你每个月投资 100 雷亚尔，月复合利率 5%。12 个月后的余额？

球从 10 米高处掉落，每次反弹上升到前一个高度的 70%。总距离是多少？

用无穷等比和证明 $$。结果是精确的还是近似的？

细菌每 20 分钟翻倍。初始 1,000 个。3 小时后有多少？

数列 $$、$$。收敛到哪个值？

月通货膨胀 0,5% 复合。12 个月的累积通货膨胀是多少？

1,000 雷亚尔以 6% 年利率连续复利需要多长时间才能翻倍？

在 $$ 中解 $$。

潜水深度：$$ 米。何时 $$ 米？震荡的周期是多少？

两个登山者从同一点出发：一个走 5 公里，另一个走 8 公里，相对于第一个的方向是 60°。他们之间的距离？

识别模式并确定数列 $$ 的通项和 $$。

公比为 $$ 的无穷等比收敛，和 $$。求 $$。

细菌每 2 小时翻倍。从 1,000 开始，需要多长时间才能达到 32,000？

以下哪个数列既不是等差也不是等比？

数列 $$、$$（弧度）。收敛到哪个值？（在纸上计算前 4 项。）

用夹挤定理证明 $$。

证明边长为 $$ 的等边三角形的面积是 $$，通过公式 $$。

计算 $$ 并证明和是 1。

用单调性 + 上界限 3 证明 $$ 存在。