Ano 2 · 16 anos
Ano 2 — Cálculo Diferencial e Probabilidade
Aqui o aluno conhece a derivada formalmente. Junto, ganha estatística descritiva e probabilidade — fundamentos para tudo que vem em Mestrado de Engenharia, Economia, Finanças.
JP Math II + Math B · DE Klasse 11 LK · SG JC 1 (H2 Math início)
Cronograma por trimestre
Clique num trimestre para ver as Aulas e Lições (cada Lição abre o conteúdo). Lições agrupadas em Aulas didáticas (3-5 lições por Aula). Ou use as abas abaixo para navegar por matéria.
Trimestre 5 — Limites e Continuidade
abrir →Formalização do conceito de limite, ε-δ leve, continuidade.
10 lições · ~32h de estudo
- ~6hAula A — Limite formal e propriedades(2 lições)
- ~6hAula B — Continuidade e limites laterais(2 lições)
- ~12hAula C — Limites fundamentais e TVI(4 lições)
- ~6hAula D — Limite de sequência + síntese(2 lições)
Trimestre 6 — Derivadas: Conceito e Regras
abrir →Definição via limite, regras (cadeia, produto, quociente), derivadas notáveis.
10 lições · ~32h de estudo
- ~6hAula A — Definição da derivada e regras básicas(2 lições)
- ~6hAula B — Regra da cadeia e derivada implícita(2 lições)
- ~9hAula C — Ordem superior, inversa e aproximação linear(3 lições)
- ~9hAula D — Taxas relacionadas + suavidade(3 lições)
Trimestre 7 — Aplicações da Derivada
abrir →Otimização, taxa relacionada, esboço de gráficos, Taylor introdutório.
10 lições · ~32h de estudo
- ~9hAula A — Máximos, mínimos e otimização(3 lições)
- ~9hAula B — L'Hôpital e Taylor(3 lições)
- ~6hAula C — Análise marginal e cinemática(2 lições)
- ~6hAula D — Newton-Raphson + síntese(2 lições)
Trimestre 8 — Estatística Descritiva e Probabilidade
abrir →Distribuições, normal, Teorema Central do Limite intuitivo.
10 lições · ~32h de estudo
- ~9hAula A — Estatística descritiva(3 lições)
- ~6hAula B — Variável aleatória e distribuição binomial(2 lições)
- ~6hAula C — Normal e Teorema Central do Limite(2 lições)
- ~9hAula D — Correlação, regressão, Bayes + síntese(3 lições)
Lições organizadas por matéria
Limites
ε-δ leve, continuidade — formalização do "para onde tende".
- Lição 41publicadaCauchy 1821, Weierstrass 1872
- Lição 42publicadaSoma, produto, quociente, composição, confronto
- Lição 43publicadaTipos, TVI, Weierstrass
- Lição 44publicadaAssíntotas verticais e horizontais
- Lição 45publicadasin x/x, (1+1/n)^n, e^x-1/x
- Lição 46publicadaBisseção, ponto fixo
- Lição 47publicadaVertical, horizontal, oblíqua
- Lição 48publicadaIdentidades + manipulação
- Lição 49publicadaε-N, monótona limitada, Bolzano-Weierstrass
- Lição 50publicadaWorkshop integrador
Derivadas
Definição via limite, regras (cadeia, produto, quociente), derivadas notáveis.
- Lição 51publicadaReta tangente, diferenciabilidade
- Lição 52publicadaSoma, produto, quociente, potência
- Lição 53publicada(f∘g)' = f'(g)·g'
- Lição 54publicadaF(x,y)=0, dy/dx
- Lição 55publicadaf''(x), f^(n)
- Lição 56publicada(f^-1)'(y) = 1/f'(x)
- Lição 57publicadaf(x)≈f(a)+f'(a)(x-a)
- Lição 58publicadady/dt = f'(x)·dx/dt
- Lição 59publicadaC^k, pontos de bico, cúspides
- Lição 60publicadaWorkshop integrador
Aplicações da Derivada
Otimização, taxa relacionada, esboço de gráficos, polinômio de Taylor introdutório.
- Lição 61publicadaPontos críticos, teste 1ª e 2ª deriv.
- Lição 62publicadaProblemas reais
- Lição 63publicadaAnálise sistemática
- Lição 64publicada0/0, ∞/∞
- Lição 65publicadaAproximação polinomial
- Lição 66publicadaf''>0 convexa
- Lição 67publicadaCusto, receita, lucro marginal
- Lição 68publicadav=s', a=v'
- Lição 69publicadaIteração via derivada
- Lição 70publicadaWorkshop integrador
Estatística Descritiva
Medidas resumo, distribuições, normal, Teorema Central do Limite intuitivo.
- Lição 71publicadaResumo numérico
- Lição 72publicadaDispersão
- Lição 73publicadaIQR, outliers
- Lição 74publicadaE[X], Var[X]
- Lição 75publicadan ensaios
- Lição 76publicadaCurva sino, 68-95-99,7
- Lição 77publicadaPor que normal aparece
- Lição 78publicada
- Lição 79publicadaDiagnóstico, filtro
- Lição 80publicadaWorkshop integrador