Ano 2 · 16 anos
Ano 2 — Cálculo Diferencial e Probabilidade
Aqui o aluno conhece a derivada formalmente. Junto, ganha estatística descritiva e probabilidade — fundamentos para tudo que vem em Mestrado de Engenharia, Economia, Finanças.
JP Math II + Math B · DE Klasse 11 LK · SG JC 1 (H2 Math início)
Cronograma por trimestre
Clique num trimestre para ver as Aulas e Lições (cada Lição abre o conteúdo). Lições agrupadas em Aulas didáticas (3-5 lições por Aula). Ou use as abas abaixo para navegar por matéria.
Trimestre 5 — Limites e Continuidade
abrir →Formalização do conceito de limite, ε-δ leve, continuidade.
10 lições · ~32h de estudo
- ~6hAula A — Limite formal e propriedades(2 lições)
- ~6hAula B — Continuidade e limites laterais(2 lições)
- ~12hAula C — Limites fundamentais e TVI(4 lições)
- ~6hAula D — Limite de sequência + síntese(2 lições)
Trimestre 6 — Derivadas: Conceito e Regras
abrir →Definição via limite, regras (cadeia, produto, quociente), derivadas notáveis.
10 lições · ~32h de estudo
- ~6hAula A — Definição da derivada e regras básicas(2 lições)
- ~6hAula B — Regra da cadeia e derivada implícita(2 lições)
- ~9hAula C — Ordem superior, inversa e aproximação linear(3 lições)
- ~9hAula D — Taxas relacionadas + suavidade(3 lições)
Trimestre 7 — Aplicações da Derivada
abrir →Otimização, taxa relacionada, esboço de gráficos, Taylor introdutório.
10 lições · ~32h de estudo
- ~9hAula A — Máximos, mínimos e otimização(3 lições)
- ~9hAula B — L'Hôpital e Taylor(3 lições)
- ~6hAula C — Análise marginal e cinemática(2 lições)
- ~6hAula D — Newton-Raphson + síntese(2 lições)
Trimestre 8 — Estatística Descritiva e Probabilidade
abrir →Distribuições, normal, Teorema Central do Limite intuitivo.
10 lições · ~32h de estudo
- ~9hAula A — Estatística descritiva(3 lições)
- ~6hAula B — Variável aleatória e distribuição binomial(2 lições)
- ~6hAula C — Normal e Teorema Central do Limite(2 lições)
- ~9hAula D — Correlação, regressão, Bayes + síntese(3 lições)
Lições organizadas por matéria
Limites
ε-δ leve, continuidade — formalização do "para onde tende".
- Lesson 41publishedCauchy 1821, Weierstrass 1872
- Lesson 42publishedSoma, produto, quociente, composição, confronto
- Lesson 43publishedTipos, TVI, Weierstrass
- Lesson 44publishedAssíntotas verticais e horizontais
- Lesson 45publishedsin x/x, (1+1/n)^n, e^x-1/x
- Lesson 46publishedBisseção, ponto fixo
- Lesson 47publishedVertical, horizontal, oblíqua
- Lesson 48publishedIdentidades + manipulação
- Lesson 49publishedε-N, monótona limitada, Bolzano-Weierstrass
- Lesson 50publishedWorkshop integrador
Derivadas
Definição via limite, regras (cadeia, produto, quociente), derivadas notáveis.
- Lesson 51publishedReta tangente, diferenciabilidade
- Lesson 52publishedSoma, produto, quociente, potência
- Lesson 53published(f∘g)' = f'(g)·g'
- Lesson 54publishedF(x,y)=0, dy/dx
- Lesson 55publishedf''(x), f^(n)
- Lesson 56published(f^-1)'(y) = 1/f'(x)
- Lesson 57publishedf(x)≈f(a)+f'(a)(x-a)
- Lesson 58publisheddy/dt = f'(x)·dx/dt
- Lesson 59publishedC^k, pontos de bico, cúspides
- Lesson 60publishedWorkshop integrador
Aplicações da Derivada
Otimização, taxa relacionada, esboço de gráficos, polinômio de Taylor introdutório.
- Lesson 61publishedPontos críticos, teste 1ª e 2ª deriv.
- Lesson 62publishedProblemas reais
- Lesson 63publishedAnálise sistemática
- Lesson 64published0/0, ∞/∞
- Lesson 65publishedAproximação polinomial
- Lesson 66publishedf''>0 convexa
- Lesson 67publishedCusto, receita, lucro marginal
- Lesson 68publishedv=s', a=v'
- Lesson 69publishedIteração via derivada
- Lesson 70publishedWorkshop integrador
Estatística Descritiva
Medidas resumo, distribuições, normal, Teorema Central do Limite intuitivo.
- Lesson 71publishedResumo numérico
- Lesson 72publishedDispersão
- Lesson 73publishedIQR, outliers
- Lesson 74publishedE[X], Var[X]
- Lesson 75publishedn ensaios
- Lesson 76publishedCurva sino, 68-95-99,7
- Lesson 77publishedPor que normal aparece
- Lesson 78published
- Lesson 79publishedDiagnóstico, filtro
- Lesson 80publishedWorkshop integrador